Semana 4 - Aula 15 - Cálculo I - Derivada 4 - Derivadas de Funções Compostas, Implícitas e Inversas

Derivada 4: Derivadas de Funções Compostas, Implícitas e Inversas

 Derivadas de Funções Inversas. Exemplos
 Regra da Cadeia para Funções Compostas
 Diferenciação Implícita. 
Cálculo da tangente a uma curva definida por uma equação. Exemplos.

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Exercício 2 - vídeo aula 15


Em que ponto a reta normal à parábola  y = x - x² no ponto P = (1,0), intersecta a parábola pela segunda vez?

y = x-x²  ponto (1,0)

f(x) = 1-2x

P(1,0) 

f(1) = 1 - 2 = -1

Reta normal

y = x-1

=> intersecção da parábola coma reta x - x² = x - 1 => x = + ou - 1

Para x = -1

f(x) = x - x²

y = -1- (-1)²

y = -1 +1

y = 0